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题目：加法变乘法
问题描述：
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+1011+12+...+2728+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
解题思路：分析：假设a和b为符合条件的未知数，
①1+2+……+a(a+1)+…… +b(b+1)+……+49 = 2015②1+2+……+a+(a+1)+……+b+(b+1)+……+49 = 1225
我们由①-②式可得，
设
num1=a(a+1)+b(b+1)， num2=a+(a+1)+b+(b+1)，则num1 - num2 == 790
根据这个条件来枚举判断即可。
答案：16 https://t.cn/R7VJCdR

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题目:循环节长度
问题描述:
两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153.....  其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

    public static int f(int n, int m)
    {
        n = n % m;    
        Vector v = new Vector();
        
        for(;;)
        {
            v.add(n);
            n *= 10;
            n = n % m;
            if(n==0) return 0;
            if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空
        }
    }
解题思路
什么是循环节题目大概已经说了，就是所得的数有一个循环的长度，之后的数等一次循环节开始后，又开始一次循环节，一直循环。因为此道题目是代码填空题，已经大致给出算法思想，拿题目例子示例input：11 13 output：6
我们首先对11%13 mod ：11
将11存到v中，此时v只有一个元素
然后11*10 = 110
110%13 = 6
然后拿6在数组v中找是否有相同的元素发现
if (find(v.begin(), v.end(), n) != v.end())
此条件不满足，这条判断语句就是指在数组长度范围内，是否在数组中找到了n,找到了则为真此条件，否则为假。
那么我们求循环节，比如循环节为1234563456那么循环节就是3456，然而我们可以从第二个3开始与已经存在的数组元素判断，如果存在相同元素，那么通过find函数返回该元素下标，比如1234563456第一次3的下标为2，循环节为3456为4，然后我们通过v.size()或者v.end()减掉返回的下标2就是循环节长度

代码如下： https://t.cn/R7VJCdR

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题目：三羊献瑞
问题描述：观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉
  +   三 羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
解题思路：一共有8种不同的数字，现用字母表示为a~h，每个字母用0~9中的某个数字去填充，明显，这里有两个字母是不可以为0的，这可以作为优化的一个条件。这里运用回溯算法的思想，一共需要填充8个数字，可以设一个长度为8的整形数组a，设需要输出的为a[0]~a[3]。从a[0]开始依次填充，每次符合条件继续填充下一个。
答案：如下 https://t.cn/R7VJCdR