爱因斯坦11岁证明勾股定理！

#历史冷知识# 勾股定理，目前有400多种证明方法了。

中国最早在周朝早期就发现了这个定理，《周髀算经》记载，发现者是周公与弦高，然而勾股定理的证明，记载最早的是三国时期吴国的郑爽证明的，他的方法很巧妙，记载在《周髀算经注》一书中。

西方最早发现勾股定理的，是古希腊的毕达哥拉斯，因而勾股定理在西方被称作“毕达哥拉斯定理”。但毕达哥拉斯并没有证明，证明出来的是欧几里得，在《几何原本》一书中记载了证明方法，很复杂。

爱因斯坦在11岁的时候，读课外读物《几何原本》，突发萌想，提出了一个非常巧妙的证明方法。

不得不说，天才！

【11岁的爱因斯坦的证明方法很“巧妙”，简直令人拍案叫绝，充分展现了他将复杂问题简单化的理性思维】（图四）

爱因斯坦假设一个面积为S的直角三角形的斜边为c，两个直角边分别为a、b，爱因斯坦从直角顶点出发，向斜边c作了一条垂直线，这条线就分割出了两个与S相似的三角形，它们的斜边分别为a、b,面积可以记为Sa、Sb。

爱因斯坦想象，三角形S的面积S肯定小于以c为边长的正方形，那么S与这个正方形的面积c^2之间肯定有个缩小的比例，使得S=kc^2。由于分割出来的三角形Sa、Sb与S是相似三角形，因此它们的面积与分别以斜边a、b为边长的正方形的面积的比值同样是k。因此有Sa= ka^2, Sb=kb^2。因为三角形S由Sa、 Sb组成，因此得到kc^2= ka^2+ kb^2，约掉相同的比例因子k，得到c^2=a^2+b^2。

对于学生来说，必须至少掌握一种证明方法。现在的你，还能自己证明勾股定理吗？

#历史影像#

《狼跋》，美周公也。周公摄政，远则四国流言，近则王不知。周大夫美其不失其圣也。不失其圣者，闻流言不惑，王不知不怨，终立其志，成周之王功，致大平，复成王之位，又为之大师，终始无愆，圣德著焉。○狼跋，省郎，兽名也。跋音卜末反，又蒲末反，字或作“拔”，同。王功，于况反。大平音泰，下“大师”、“大平”同。愆，起然反。

郑以为，周公避居东都三年，成王既得雷雨大风之变，欲迎周公，而朝廷群臣犹有惑於管、蔡之言，不知周公之志者。及启金縢之书，成王亲迎，周公反而居摄，周大夫乃作此诗美周公，追刺往前朝廷群臣之不知也。此诗当作在归摄政之后。首章言周公不宜居东，王当以衮衣礼迎之。所陈是未迎时事也。二章、三章陈往迎周公之时，告晓东人之辞。卒章陈东都之人欲留周公，是公反后之事。既反之后，朝廷无容不知。序云美周公者，则四章皆是也。其言刺朝廷之不知者，唯首章耳。