王阳明是明代著名思想家、哲学家，在学术思想方面继承宋代大儒陆九渊，以自己的体悟加以完善，形成了独具一格的“心学”体系。
王阳明的思想一出世，便产生了巨大的反响，为当时萎靡消沉的社会灌输了生机与活力。
曾国藩曾评价说：“王阳明矫正旧风气，开出新风气，功不在禹下。”
几百年来，王阳明的思想影响了海内外无数人，张居正、曾国藩、章太炎、康有为等都从中受益。美国哈佛大学教授杜维明断言，21世纪是王阳明的世纪。
精选十句话，一起领悟哲人智慧
1、欲修身，先养心
心即理也，天下又有心外之事、心外之理乎？
译文：心即理。天下难道还有心外之事、心外之理吗？
万事万物都在人心理，这个世界上没有心外之物。
安顿好自己的心，修炼好这颗心，人才不至于被外物牵着鼻子走。
内心强大的人，无论外界如何动荡浑浊，依然澄明安宁。
2、心狭为祸之根，心旷为福之门
如今于凡忿懥等件，只是个物来顺应，不要着一分心思，便心体廓然大公，得其本体之正了。
译文：如今，对于愤怒等情绪，只要顺其自然，不过分在意，心体自会廓然大公，而实现本体的中正了。
一包盐倒入锅里，会把人咸死。
倒进湖里，却没有感觉。
同样一件事，对于内心强大的人而言云淡风轻。
对于内心弱小的人却是天塌地陷。
学会放宽自己的心，放大自己的视野，你的世界也会因此宽阔起来。
3、身外物不奢恋
然可欲者是我的物，不可放失；不可欲者非是我物，不可留藏。
译文：可以得到的，就是自己的，不能放弃。不可以得到的，就不是属于我的，不可以留藏起来。
人类获取物质是为了获得愉悦感，而不是为了获得负担。
如果获取外物反而牺牲了自己的幸福，那就是舍本而逐末了。
人活一世，活得是个心情。
身外之物，不必太多，够用就好。
只有不被外物牵绊，一个人才能真正意义上洒脱平和。
4、把世间当修行的道场
人须在事上磨炼做功夫乃有益。若只好静，遇事便乱，终无长进。那静时功夫亦差似收敛，而实放溺也。
译文：人必须在事上磨炼，在事上用功才会有帮助。若只爱静，遇事就会慌乱，始终不会有进步。那静时的功夫，表面看是收敛，实际上却是放纵沉沦。
我们总是祝福别人一世平安。
但是谁的人生没有坎坷困苦呢？
对于真正的智者而言，困苦不是灾难，而是契机。
唯有在事上磨练，唯有跨过千难万难，一个人才能真正成长起来。
不经风雨不见彩虹，不经风霜不闻梅香。
5、至诚胜于至巧
惟天下之至诚，然后能立天下之大本。
译文：唯有天下的至诚，方能确立天下的大本。
与人交往，靠的是一个“真”。
你真诚待人，别人才能真诚待你，这样才算是真交情。
与自己相处，靠的也是一个真。
糊弄别人容易，糊弄自己很难。
真诚对待自己，反省自己，一个人才能真正抵达自己。
6、志不立，天下无可成之事
志不立，天下无可成之事，虽百工技艺，未有不本于志者。
译文：志不树立，天下就没有可成功的事，即使是各种工匠技艺，也没有哪个不是靠志气才能学成的。
人这辈子只有几十年，短暂到来不及做第二件事。
选择一件事，把一件事做好，就已经很不容易了。
所以，必须明白自己的心意，找到自己的志向。
只有这样，一个人才能真正集中自己耗散的精力，去解锁那个人生唯一的答案。
7、去做才是孝
就如称某人知孝，某人知悌，必是此人已曾行孝行悌，方可称他知孝知悌，不成只是晓得说些孝悌的话，便可称为知孝悌。
译文：又如，我们讲某人知孝晓悌，绝对是他已经做到了孝悌，才能称他知孝晓悌。不是他只知说些孝悌之类的话，就可以称他为知孝晓悌了。
说和做是一回事，不存在知而不行。
只有去做了，才能算是真的知道，若是真的知道，则一定去做了。
知与行不是孤立的，二者相辅相成，缺一不可，共同绘制出完整的世界图景。
8、克己才是真功夫
人须有为己之心，方能克己；能克己，方能成己。
译文：人需要有为自己着想的心，才能克制约束自己；能够克制约束自己，才能成就自己。
克制自己，主要是克制自己的欲念。
欲念一多，人心就会散乱。
所以真正的功夫，就是懂得收束自己的内心。
化解内心的妄念，萃取出美好的良知，这就是修行的功夫。
9、路，尽管去走
如人走路一般，走得一段，方认得一段；走到歧路处，有疑便问，问了又走，方渐能到得欲到之处。
译文：好比人行路，走了一段才认识一段，到十字路口时，有疑问就打听，打听了又走，才能慢慢到达目的地。
万事开头难。
很多人一辈子没有成就，就是输在了开头上。
其实人生的路只要大胆去走就好了，不必思虑，不必顾念。
只要踏出了第一步，剩下的路慢慢就找到了。
敢于尝试，敢于实践，才有可能找到自己的路。
10、参破生死，尽性知命
人于生死念头，本从生身命根上带来，故不易去。若于此处见得破，透得过，此心全体方是流行无碍，方是尽性至命之学。
译文：人的生死之念，原本是从生身命根上带来的，因此不能轻易去掉。如果在此处能识得破、看得透，这个心的全体才是畅通无阻的，这才是尽性至命的学问。
古人云：死生亦大矣。
生死外无大事，一个人若是经历过生死，也就什么都活明白了。
不必担忧，不必焦虑。
人生是一个过程，有开始就有终结。
谁又知道，终点不是另一场开始呢？
修短随化，终期于尽。
人寿的长短随着造化而定，最后终将以生命的结束为最终结局。
坦然接受，欣然接纳。
顺其自然，应该终结的时候自然也就终结了，又有什么好忧虑的呢？
王阳明的思想一出世，便产生了巨大的反响，为当时萎靡消沉的社会灌输了生机与活力。
曾国藩曾评价说：“王阳明矫正旧风气，开出新风气，功不在禹下。”
几百年来，王阳明的思想影响了海内外无数人，张居正、曾国藩、章太炎、康有为等都从中受益。美国哈佛大学教授杜维明断言，21世纪是王阳明的世纪。
精选十句话，一起领悟哲人智慧
1、欲修身，先养心
心即理也，天下又有心外之事、心外之理乎？
译文：心即理。天下难道还有心外之事、心外之理吗？
万事万物都在人心理，这个世界上没有心外之物。
安顿好自己的心，修炼好这颗心，人才不至于被外物牵着鼻子走。
内心强大的人，无论外界如何动荡浑浊，依然澄明安宁。
2、心狭为祸之根，心旷为福之门
如今于凡忿懥等件，只是个物来顺应，不要着一分心思，便心体廓然大公，得其本体之正了。
译文：如今，对于愤怒等情绪，只要顺其自然，不过分在意，心体自会廓然大公，而实现本体的中正了。
一包盐倒入锅里，会把人咸死。
倒进湖里，却没有感觉。
同样一件事，对于内心强大的人而言云淡风轻。
对于内心弱小的人却是天塌地陷。
学会放宽自己的心，放大自己的视野，你的世界也会因此宽阔起来。
3、身外物不奢恋
然可欲者是我的物，不可放失；不可欲者非是我物，不可留藏。
译文：可以得到的，就是自己的，不能放弃。不可以得到的，就不是属于我的，不可以留藏起来。
人类获取物质是为了获得愉悦感，而不是为了获得负担。
如果获取外物反而牺牲了自己的幸福，那就是舍本而逐末了。
人活一世，活得是个心情。
身外之物，不必太多，够用就好。
只有不被外物牵绊，一个人才能真正意义上洒脱平和。
4、把世间当修行的道场
人须在事上磨炼做功夫乃有益。若只好静，遇事便乱，终无长进。那静时功夫亦差似收敛，而实放溺也。
译文：人必须在事上磨炼，在事上用功才会有帮助。若只爱静，遇事就会慌乱，始终不会有进步。那静时的功夫，表面看是收敛，实际上却是放纵沉沦。
我们总是祝福别人一世平安。
但是谁的人生没有坎坷困苦呢？
对于真正的智者而言，困苦不是灾难，而是契机。
唯有在事上磨练，唯有跨过千难万难，一个人才能真正成长起来。
不经风雨不见彩虹，不经风霜不闻梅香。
5、至诚胜于至巧
惟天下之至诚，然后能立天下之大本。
译文：唯有天下的至诚，方能确立天下的大本。
与人交往，靠的是一个“真”。
你真诚待人，别人才能真诚待你，这样才算是真交情。
与自己相处，靠的也是一个真。
糊弄别人容易，糊弄自己很难。
真诚对待自己，反省自己，一个人才能真正抵达自己。
6、志不立，天下无可成之事
志不立，天下无可成之事，虽百工技艺，未有不本于志者。
译文：志不树立，天下就没有可成功的事，即使是各种工匠技艺，也没有哪个不是靠志气才能学成的。
人这辈子只有几十年，短暂到来不及做第二件事。
选择一件事，把一件事做好，就已经很不容易了。
所以，必须明白自己的心意，找到自己的志向。
只有这样，一个人才能真正集中自己耗散的精力，去解锁那个人生唯一的答案。
7、去做才是孝
就如称某人知孝，某人知悌，必是此人已曾行孝行悌，方可称他知孝知悌，不成只是晓得说些孝悌的话，便可称为知孝悌。
译文：又如，我们讲某人知孝晓悌，绝对是他已经做到了孝悌，才能称他知孝晓悌。不是他只知说些孝悌之类的话，就可以称他为知孝晓悌了。
说和做是一回事，不存在知而不行。
只有去做了，才能算是真的知道，若是真的知道，则一定去做了。
知与行不是孤立的，二者相辅相成，缺一不可，共同绘制出完整的世界图景。
8、克己才是真功夫
人须有为己之心，方能克己；能克己，方能成己。
译文：人需要有为自己着想的心，才能克制约束自己；能够克制约束自己，才能成就自己。
克制自己，主要是克制自己的欲念。
欲念一多，人心就会散乱。
所以真正的功夫，就是懂得收束自己的内心。
化解内心的妄念，萃取出美好的良知，这就是修行的功夫。
9、路，尽管去走
如人走路一般，走得一段，方认得一段；走到歧路处，有疑便问，问了又走，方渐能到得欲到之处。
译文：好比人行路，走了一段才认识一段，到十字路口时，有疑问就打听，打听了又走，才能慢慢到达目的地。
万事开头难。
很多人一辈子没有成就，就是输在了开头上。
其实人生的路只要大胆去走就好了，不必思虑，不必顾念。
只要踏出了第一步，剩下的路慢慢就找到了。
敢于尝试，敢于实践，才有可能找到自己的路。
10、参破生死，尽性知命
人于生死念头，本从生身命根上带来，故不易去。若于此处见得破，透得过，此心全体方是流行无碍，方是尽性至命之学。
译文：人的生死之念，原本是从生身命根上带来的，因此不能轻易去掉。如果在此处能识得破、看得透，这个心的全体才是畅通无阻的，这才是尽性至命的学问。
古人云：死生亦大矣。
生死外无大事，一个人若是经历过生死，也就什么都活明白了。
不必担忧，不必焦虑。
人生是一个过程，有开始就有终结。
谁又知道，终点不是另一场开始呢？
修短随化，终期于尽。
人寿的长短随着造化而定，最后终将以生命的结束为最终结局。
坦然接受，欣然接纳。
顺其自然，应该终结的时候自然也就终结了，又有什么好忧虑的呢？
王阳明是明代著名思想家、哲学家，在学术思想方面继承宋代大儒陆九渊，以自己的体悟加以完善，形成了独具一格的“心学”体系。
王阳明的思想一出世，便产生了巨大的反响，为当时萎靡消沉的社会灌输了生机与活力。
曾国藩曾评价说：“王阳明矫正旧风气，开出新风气，功不在禹下。”
几百年来，王阳明的思想影响了海内外无数人，张居正、曾国藩、章太炎、康有为等都从中受益。美国哈佛大学教授杜维明断言，21世纪是王阳明的世纪。
精选十句话，一起领悟哲人智慧
1、欲修身，先养心
心即理也，天下又有心外之事、心外之理乎？
译文：心即理。天下难道还有心外之事、心外之理吗？
万事万物都在人心理，这个世界上没有心外之物。
安顿好自己的心，修炼好这颗心，人才不至于被外物牵着鼻子走。
内心强大的人，无论外界如何动荡浑浊，依然澄明安宁。
2、心狭为祸之根，心旷为福之门
如今于凡忿懥等件，只是个物来顺应，不要着一分心思，便心体廓然大公，得其本体之正了。
译文：如今，对于愤怒等情绪，只要顺其自然，不过分在意，心体自会廓然大公，而实现本体的中正了。
一包盐倒入锅里，会把人咸死。
倒进湖里，却没有感觉。
同样一件事，对于内心强大的人而言云淡风轻。
对于内心弱小的人却是天塌地陷。
学会放宽自己的心，放大自己的视野，你的世界也会因此宽阔起来。
3、身外物不奢恋
然可欲者是我的物，不可放失；不可欲者非是我物，不可留藏。
译文：可以得到的，就是自己的，不能放弃。不可以得到的，就不是属于我的，不可以留藏起来。
人类获取物质是为了获得愉悦感，而不是为了获得负担。
如果获取外物反而牺牲了自己的幸福，那就是舍本而逐末了。
人活一世，活得是个心情。
身外之物，不必太多，够用就好。
只有不被外物牵绊，一个人才能真正意义上洒脱平和。
4、把世间当修行的道场
人须在事上磨炼做功夫乃有益。若只好静，遇事便乱，终无长进。那静时功夫亦差似收敛，而实放溺也。
译文：人必须在事上磨炼，在事上用功才会有帮助。若只爱静，遇事就会慌乱，始终不会有进步。那静时的功夫，表面看是收敛，实际上却是放纵沉沦。
我们总是祝福别人一世平安。
但是谁的人生没有坎坷困苦呢？
对于真正的智者而言，困苦不是灾难，而是契机。
唯有在事上磨练，唯有跨过千难万难，一个人才能真正成长起来。
不经风雨不见彩虹，不经风霜不闻梅香。
5、至诚胜于至巧
惟天下之至诚，然后能立天下之大本。
译文：唯有天下的至诚，方能确立天下的大本。
与人交往，靠的是一个“真”。
你真诚待人，别人才能真诚待你，这样才算是真交情。
与自己相处，靠的也是一个真。
糊弄别人容易，糊弄自己很难。
真诚对待自己，反省自己，一个人才能真正抵达自己。
6、志不立，天下无可成之事
志不立，天下无可成之事，虽百工技艺，未有不本于志者。
译文：志不树立，天下就没有可成功的事，即使是各种工匠技艺，也没有哪个不是靠志气才能学成的。
人这辈子只有几十年，短暂到来不及做第二件事。
选择一件事，把一件事做好，就已经很不容易了。
所以，必须明白自己的心意，找到自己的志向。
只有这样，一个人才能真正集中自己耗散的精力，去解锁那个人生唯一的答案。
7、去做才是孝
就如称某人知孝，某人知悌，必是此人已曾行孝行悌，方可称他知孝知悌，不成只是晓得说些孝悌的话，便可称为知孝悌。
译文：又如，我们讲某人知孝晓悌，绝对是他已经做到了孝悌，才能称他知孝晓悌。不是他只知说些孝悌之类的话，就可以称他为知孝晓悌了。
说和做是一回事，不存在知而不行。
只有去做了，才能算是真的知道，若是真的知道，则一定去做了。
知与行不是孤立的，二者相辅相成，缺一不可，共同绘制出完整的世界图景。
8、克己才是真功夫
人须有为己之心，方能克己；能克己，方能成己。
译文：人需要有为自己着想的心，才能克制约束自己；能够克制约束自己，才能成就自己。
克制自己，主要是克制自己的欲念。
欲念一多，人心就会散乱。
所以真正的功夫，就是懂得收束自己的内心。
化解内心的妄念，萃取出美好的良知，这就是修行的功夫。
9、路，尽管去走
如人走路一般，走得一段，方认得一段；走到歧路处，有疑便问，问了又走，方渐能到得欲到之处。
译文：好比人行路，走了一段才认识一段，到十字路口时，有疑问就打听，打听了又走，才能慢慢到达目的地。
万事开头难。
很多人一辈子没有成就，就是输在了开头上。
其实人生的路只要大胆去走就好了，不必思虑，不必顾念。
只要踏出了第一步，剩下的路慢慢就找到了。
敢于尝试，敢于实践，才有可能找到自己的路。
10、参破生死，尽性知命
人于生死念头，本从生身命根上带来，故不易去。若于此处见得破，透得过，此心全体方是流行无碍，方是尽性至命之学。
译文：人的生死之念，原本是从生身命根上带来的，因此不能轻易去掉。如果在此处能识得破、看得透，这个心的全体才是畅通无阻的，这才是尽性至命的学问。
古人云：死生亦大矣。
生死外无大事，一个人若是经历过生死，也就什么都活明白了。
不必担忧，不必焦虑。
人生是一个过程，有开始就有终结。
谁又知道，终点不是另一场开始呢？
修短随化，终期于尽。
人寿的长短随着造化而定，最后终将以生命的结束为最终结局。
坦然接受，欣然接纳。
顺其自然，应该终结的时候自然也就终结了，又有什么好忧虑的呢？
王阳明的思想一出世，便产生了巨大的反响，为当时萎靡消沉的社会灌输了生机与活力。
曾国藩曾评价说：“王阳明矫正旧风气，开出新风气，功不在禹下。”
几百年来，王阳明的思想影响了海内外无数人，张居正、曾国藩、章太炎、康有为等都从中受益。美国哈佛大学教授杜维明断言，21世纪是王阳明的世纪。
精选十句话，一起领悟哲人智慧
1、欲修身，先养心
心即理也，天下又有心外之事、心外之理乎？
译文：心即理。天下难道还有心外之事、心外之理吗？
万事万物都在人心理，这个世界上没有心外之物。
安顿好自己的心，修炼好这颗心，人才不至于被外物牵着鼻子走。
内心强大的人，无论外界如何动荡浑浊，依然澄明安宁。
2、心狭为祸之根，心旷为福之门
如今于凡忿懥等件，只是个物来顺应，不要着一分心思，便心体廓然大公，得其本体之正了。
译文：如今，对于愤怒等情绪，只要顺其自然，不过分在意，心体自会廓然大公，而实现本体的中正了。
一包盐倒入锅里，会把人咸死。
倒进湖里，却没有感觉。
同样一件事，对于内心强大的人而言云淡风轻。
对于内心弱小的人却是天塌地陷。
学会放宽自己的心，放大自己的视野，你的世界也会因此宽阔起来。
3、身外物不奢恋
然可欲者是我的物，不可放失；不可欲者非是我物，不可留藏。
译文：可以得到的，就是自己的，不能放弃。不可以得到的，就不是属于我的，不可以留藏起来。
人类获取物质是为了获得愉悦感，而不是为了获得负担。
如果获取外物反而牺牲了自己的幸福，那就是舍本而逐末了。
人活一世，活得是个心情。
身外之物，不必太多，够用就好。
只有不被外物牵绊，一个人才能真正意义上洒脱平和。
4、把世间当修行的道场
人须在事上磨炼做功夫乃有益。若只好静，遇事便乱，终无长进。那静时功夫亦差似收敛，而实放溺也。
译文：人必须在事上磨炼，在事上用功才会有帮助。若只爱静，遇事就会慌乱，始终不会有进步。那静时的功夫，表面看是收敛，实际上却是放纵沉沦。
我们总是祝福别人一世平安。
但是谁的人生没有坎坷困苦呢？
对于真正的智者而言，困苦不是灾难，而是契机。
唯有在事上磨练，唯有跨过千难万难，一个人才能真正成长起来。
不经风雨不见彩虹，不经风霜不闻梅香。
5、至诚胜于至巧
惟天下之至诚，然后能立天下之大本。
译文：唯有天下的至诚，方能确立天下的大本。
与人交往，靠的是一个“真”。
你真诚待人，别人才能真诚待你，这样才算是真交情。
与自己相处，靠的也是一个真。
糊弄别人容易，糊弄自己很难。
真诚对待自己，反省自己，一个人才能真正抵达自己。
6、志不立，天下无可成之事
志不立，天下无可成之事，虽百工技艺，未有不本于志者。
译文：志不树立，天下就没有可成功的事，即使是各种工匠技艺，也没有哪个不是靠志气才能学成的。
人这辈子只有几十年，短暂到来不及做第二件事。
选择一件事，把一件事做好，就已经很不容易了。
所以，必须明白自己的心意，找到自己的志向。
只有这样，一个人才能真正集中自己耗散的精力，去解锁那个人生唯一的答案。
7、去做才是孝
就如称某人知孝，某人知悌，必是此人已曾行孝行悌，方可称他知孝知悌，不成只是晓得说些孝悌的话，便可称为知孝悌。
译文：又如，我们讲某人知孝晓悌，绝对是他已经做到了孝悌，才能称他知孝晓悌。不是他只知说些孝悌之类的话，就可以称他为知孝晓悌了。
说和做是一回事，不存在知而不行。
只有去做了，才能算是真的知道，若是真的知道，则一定去做了。
知与行不是孤立的，二者相辅相成，缺一不可，共同绘制出完整的世界图景。
8、克己才是真功夫
人须有为己之心，方能克己；能克己，方能成己。
译文：人需要有为自己着想的心，才能克制约束自己；能够克制约束自己，才能成就自己。
克制自己，主要是克制自己的欲念。
欲念一多，人心就会散乱。
所以真正的功夫，就是懂得收束自己的内心。
化解内心的妄念，萃取出美好的良知，这就是修行的功夫。
9、路，尽管去走
如人走路一般，走得一段，方认得一段；走到歧路处，有疑便问，问了又走，方渐能到得欲到之处。
译文：好比人行路，走了一段才认识一段，到十字路口时，有疑问就打听，打听了又走，才能慢慢到达目的地。
万事开头难。
很多人一辈子没有成就，就是输在了开头上。
其实人生的路只要大胆去走就好了，不必思虑，不必顾念。
只要踏出了第一步，剩下的路慢慢就找到了。
敢于尝试，敢于实践，才有可能找到自己的路。
10、参破生死，尽性知命
人于生死念头，本从生身命根上带来，故不易去。若于此处见得破，透得过，此心全体方是流行无碍，方是尽性至命之学。
译文：人的生死之念，原本是从生身命根上带来的，因此不能轻易去掉。如果在此处能识得破、看得透，这个心的全体才是畅通无阻的，这才是尽性至命的学问。
古人云：死生亦大矣。
生死外无大事，一个人若是经历过生死，也就什么都活明白了。
不必担忧，不必焦虑。
人生是一个过程，有开始就有终结。
谁又知道，终点不是另一场开始呢？
修短随化，终期于尽。
人寿的长短随着造化而定，最后终将以生命的结束为最终结局。
坦然接受，欣然接纳。
顺其自然，应该终结的时候自然也就终结了，又有什么好忧虑的呢？
拨开重重迷雾 如何在“混沌的边缘”预测未来
智能化将是复杂系统研究未来发展的一大方向。未来无论是5G、6G，还是工业互联网，人类的生产生活方式都将随着复杂系统研究的进展发生重大变化。
——兰岳恒 北京邮电大学理学院物理系教授
北京时间10月5日，瑞典皇家科学院公布2021年诺贝尔物理学奖得主。今年的诺贝尔物理学奖颁给了两组科学家，真锅淑郎与克劳斯·哈塞尔曼，以及乔治·帕里西，“以表彰他们为我们理解复杂物理系统所作出的开创性贡献。”
三位获奖者的研究领域从宏观的气候变化到微观的粒子运动，跨度巨大，但其背后都指向了同一个方向，对复杂系统的研究。
这也正反映出当下复杂系统研究的一大特点：覆盖广泛，兼容并包。而我们的生活其实也早已在不知不觉中被复杂系统所包围。
在混沌与平衡之间
要理解复杂系统，需要先从它的一端，即混沌开始说起。
“在巴西的一只蝴蝶扇动一次翅膀，会引起德克萨斯州的龙卷风吗？”这句今天被形容为蝴蝶效应的经典名言，最早是气象学家爱德华·洛伦茨撰写的一篇关于混沌学的论文题目。
混沌系统中蝴蝶效应的发现实属巧合。洛伦茨1963年在研究大气运动时，提出了一个经过简化，仅保留有三个变量的数学模型。在第一次计算中，他输入初始值0.506127，得到了一个确定的结果。在随后的第二次计算中，他省略掉了小数点最后三位，只输入了0.506，但这次微不足道的“四舍五入”，却导致第二次得到的结果与第一次产生巨大差异。
洛伦茨认为这不可思议，仅仅千分之一的误差为何会给结果带来如此显著的差异？他和同事立即进行反复验证和仿真计算，最终得出结论，该数学模型对初始值的差异具有极高的敏感性。即使再微小的不同，经过多次累加、迭代后，最终也能造成计算结果的巨大差异。这种蝴蝶效应，便反映出了混沌系统的重要特征之一：不可预测性。
而复杂系统的另一头是确定与平衡。北京邮电大学理学院物理系教授兰岳恒举了个例子，当一个房间内的气体处于均匀的平衡态时，我们便可以通过简单的公式直接计算出气体的体积、压强、质量等，并且答案是唯一且确定的。而任何处于均衡、稳定状态的物质都是如此。这便是日常生活中最常见的平衡态。
复杂恰恰位于混沌与稳定之间。由此，复杂系统科学家朗顿便将复杂系统称为“混沌的边缘”，形象地描绘出了复杂系统的核心属性。
兰岳恒认为，确定一个系统是复杂系统，要求其必须要具备复杂的结构和功能。首先是复杂的结构，这要求复杂系统内部的个体并非各自独立，而是能够产生相互作用的，并且因此形成相互关联的、具有层次性的结构。而在此基础之上，相互联系且具有层次性的个体会具有对外界的适应性功能，会随着外界因素的变化而改变，兰岳恒称之为复杂系统的弹性，其本质上是一种不确定性。
他们这样描述复杂系统
复杂系统是如此复杂，而要精准描述一个复杂系统更是难上加难。此次获得诺贝尔物理学奖的两组科学家，均在各自领域内为精准描述复杂系统作出了突出贡献。
气候是典型的复杂系统。当我们对气候进行长期预测时，既要考虑时间尺度上长期影响气候的如二氧化碳排放等累积问题，也要考虑空间尺度上的突发事件，如某次并不起眼的台风的影响。
此前关于气候的研究多从统计研究出发，根据历史数据推测未来状态。但气候是一个长期变化且连续的复杂系统，其自身内部所产生的变化，同样也在对它自身的未来造成影响，仅仅依靠统计数据无法准确预测未来趋势。
兰岳恒指出，此次获奖的真锅淑郎与哈塞尔曼，便是将短期的天气变化作为一种背景噪声，并将其同长期的气候变化结合起来，将时间尺度与空间尺度相结合，构建出了相对完善的气候模型。
诺贝尔奖官网在对这一成果的介绍中运用了一个巧妙的比喻。其解释道，对气候进行预测就像是人在遛狗时，通过狗的足迹来预测人的行走路径。宠物狗看似混乱的足迹便是天气“噪声”，但如果我们将时间拉长，尺度放大，这看上去混乱无序的噪声，同样也可以反映出气候的长期变化趋势，就像我们可以通过狗的足迹来辨别人的运动路径。
而哈塞尔曼实现这一目的的方法，是采用随机微分方程来描述一个随机气候模型。随机微分方程的每次积分都有不同的实现形式，这决定了其构建的气候模型像真实气候环境一样，存在着不确定性，并且这种不确定性进而对气候本身产生影响，从而真实模拟出了气候在时间和空间尺度下的变化趋势。而通过这一模型，哈塞尔曼得以将人类活动对气候的影响同自然状况下的气候变化分离开来，更好地判断人类活动究竟是如何影响气候变化的。
相比真锅淑郎与哈塞尔曼，帕里西的研究更具理论价值。
自旋玻璃是一种典型的非平衡态材料。所谓的非平衡态，同样可以用房间中的空气来理解。若是空气在房间中为非均匀分布，不同角落的状态、性质各不相同，那我们便无法再利用简单的数学公式对其进行直接计算，这便是一种非平衡态。
自旋玻璃同样如此，其内部原子的分布并不均匀，并且会随温度变化而不断进行不规则运动，“总是处于一种非均质的状态”。兰岳恒认为，“帕里西的贡献就在于他考虑到了自旋玻璃的不均匀性，并且给出了每一种构型的出现几率。”再通过进一步结合统计物理学方法，便可以对此种非平衡态材料的各类性质进行计算。“帕里西的这种方法不仅可以用在自旋玻璃上，也可以用在其他很多复杂系统的研究中。”
未来将是“复杂”的世界
“今年北京的雨特别多，这可能就是全球气候变暖的结果。”兰岳恒认为，复杂系统的研究与人们日常生活息息相关。此次获奖的关于气候的研究正是复杂系统研究中非常重要的领域之一。“气候研究既在理论研究上具有重要意义，比如对一个旋转的球体上的流体运动进行研究，同时兼具非常大的社会价值，对整个人类的未来发展都具有重要影响。”他说。
但他也认为，关于气候复杂系统的研究仍然任重道远，“全球气候变暖已经得到学界共识，但是关于我们是否已经突破了转变点，科学家们仍在争论。而一旦超过了转变点，我们就再也回不去了。”复杂系统研究的进展，将有助于帮助我们构建起更为精确的气候模型，从而对未来气候进行精确的预测分析，解答有关人类生存发展的重大问题。
此外，在今年的9月16日，科技部在其网站公布了科技创新2030“脑科学与类脑研究”重大项目2021年度项目申报指南的通知，涉及59个研究领域和方向，经费预计将超过31亿元人民币。兰岳恒认为，脑科学也将是未来复杂系统领域中最具发展潜力的方向之一。“人本身就是一个复杂系统，尤其是人的大脑。将复杂系统研究应用于脑科学，既可以为治疗脑部疾病作出贡献，也可以促进人工智能的发展，是一体两翼。”
人工智能同样也是复杂系统领域的另一大热门话题。“人工智能具备复杂系统的适应性特征，并且这是一种高级的适应性。”兰岳恒认为，智能化将是复杂系统研究未来发展的一大方向。“未来无论是5G、6G，还是工业互联网，人类的生产生活方式都将随着复杂系统研究的进展发生重大变化。”
洛伦茨曾经说过，“人们经常会看到，纯理论研究的一点点成果，也许在很长时间之后，会产生连做该研究的科学家都始料不及的实际应用。”这句话用蝴蝶效应完美诠释了理论研究对于社会发展、人类进步的重大潜在推动力。科学理论的一小步，便有可能是人类发展的一大步。
来源：科技日报
智能化将是复杂系统研究未来发展的一大方向。未来无论是5G、6G，还是工业互联网，人类的生产生活方式都将随着复杂系统研究的进展发生重大变化。
——兰岳恒 北京邮电大学理学院物理系教授
北京时间10月5日，瑞典皇家科学院公布2021年诺贝尔物理学奖得主。今年的诺贝尔物理学奖颁给了两组科学家，真锅淑郎与克劳斯·哈塞尔曼，以及乔治·帕里西，“以表彰他们为我们理解复杂物理系统所作出的开创性贡献。”
三位获奖者的研究领域从宏观的气候变化到微观的粒子运动，跨度巨大，但其背后都指向了同一个方向，对复杂系统的研究。
这也正反映出当下复杂系统研究的一大特点：覆盖广泛，兼容并包。而我们的生活其实也早已在不知不觉中被复杂系统所包围。
在混沌与平衡之间
要理解复杂系统，需要先从它的一端，即混沌开始说起。
“在巴西的一只蝴蝶扇动一次翅膀，会引起德克萨斯州的龙卷风吗？”这句今天被形容为蝴蝶效应的经典名言，最早是气象学家爱德华·洛伦茨撰写的一篇关于混沌学的论文题目。
混沌系统中蝴蝶效应的发现实属巧合。洛伦茨1963年在研究大气运动时，提出了一个经过简化，仅保留有三个变量的数学模型。在第一次计算中，他输入初始值0.506127，得到了一个确定的结果。在随后的第二次计算中，他省略掉了小数点最后三位，只输入了0.506，但这次微不足道的“四舍五入”，却导致第二次得到的结果与第一次产生巨大差异。
洛伦茨认为这不可思议，仅仅千分之一的误差为何会给结果带来如此显著的差异？他和同事立即进行反复验证和仿真计算，最终得出结论，该数学模型对初始值的差异具有极高的敏感性。即使再微小的不同，经过多次累加、迭代后，最终也能造成计算结果的巨大差异。这种蝴蝶效应，便反映出了混沌系统的重要特征之一：不可预测性。
而复杂系统的另一头是确定与平衡。北京邮电大学理学院物理系教授兰岳恒举了个例子，当一个房间内的气体处于均匀的平衡态时，我们便可以通过简单的公式直接计算出气体的体积、压强、质量等，并且答案是唯一且确定的。而任何处于均衡、稳定状态的物质都是如此。这便是日常生活中最常见的平衡态。
复杂恰恰位于混沌与稳定之间。由此，复杂系统科学家朗顿便将复杂系统称为“混沌的边缘”，形象地描绘出了复杂系统的核心属性。
兰岳恒认为，确定一个系统是复杂系统，要求其必须要具备复杂的结构和功能。首先是复杂的结构，这要求复杂系统内部的个体并非各自独立，而是能够产生相互作用的，并且因此形成相互关联的、具有层次性的结构。而在此基础之上，相互联系且具有层次性的个体会具有对外界的适应性功能，会随着外界因素的变化而改变，兰岳恒称之为复杂系统的弹性，其本质上是一种不确定性。
他们这样描述复杂系统
复杂系统是如此复杂，而要精准描述一个复杂系统更是难上加难。此次获得诺贝尔物理学奖的两组科学家，均在各自领域内为精准描述复杂系统作出了突出贡献。
气候是典型的复杂系统。当我们对气候进行长期预测时，既要考虑时间尺度上长期影响气候的如二氧化碳排放等累积问题，也要考虑空间尺度上的突发事件，如某次并不起眼的台风的影响。
此前关于气候的研究多从统计研究出发，根据历史数据推测未来状态。但气候是一个长期变化且连续的复杂系统，其自身内部所产生的变化，同样也在对它自身的未来造成影响，仅仅依靠统计数据无法准确预测未来趋势。
兰岳恒指出，此次获奖的真锅淑郎与哈塞尔曼，便是将短期的天气变化作为一种背景噪声，并将其同长期的气候变化结合起来，将时间尺度与空间尺度相结合，构建出了相对完善的气候模型。
诺贝尔奖官网在对这一成果的介绍中运用了一个巧妙的比喻。其解释道，对气候进行预测就像是人在遛狗时，通过狗的足迹来预测人的行走路径。宠物狗看似混乱的足迹便是天气“噪声”，但如果我们将时间拉长，尺度放大，这看上去混乱无序的噪声，同样也可以反映出气候的长期变化趋势，就像我们可以通过狗的足迹来辨别人的运动路径。
而哈塞尔曼实现这一目的的方法，是采用随机微分方程来描述一个随机气候模型。随机微分方程的每次积分都有不同的实现形式，这决定了其构建的气候模型像真实气候环境一样，存在着不确定性，并且这种不确定性进而对气候本身产生影响，从而真实模拟出了气候在时间和空间尺度下的变化趋势。而通过这一模型，哈塞尔曼得以将人类活动对气候的影响同自然状况下的气候变化分离开来，更好地判断人类活动究竟是如何影响气候变化的。
相比真锅淑郎与哈塞尔曼，帕里西的研究更具理论价值。
自旋玻璃是一种典型的非平衡态材料。所谓的非平衡态，同样可以用房间中的空气来理解。若是空气在房间中为非均匀分布，不同角落的状态、性质各不相同，那我们便无法再利用简单的数学公式对其进行直接计算，这便是一种非平衡态。
自旋玻璃同样如此，其内部原子的分布并不均匀，并且会随温度变化而不断进行不规则运动，“总是处于一种非均质的状态”。兰岳恒认为，“帕里西的贡献就在于他考虑到了自旋玻璃的不均匀性，并且给出了每一种构型的出现几率。”再通过进一步结合统计物理学方法，便可以对此种非平衡态材料的各类性质进行计算。“帕里西的这种方法不仅可以用在自旋玻璃上，也可以用在其他很多复杂系统的研究中。”
未来将是“复杂”的世界
“今年北京的雨特别多，这可能就是全球气候变暖的结果。”兰岳恒认为，复杂系统的研究与人们日常生活息息相关。此次获奖的关于气候的研究正是复杂系统研究中非常重要的领域之一。“气候研究既在理论研究上具有重要意义，比如对一个旋转的球体上的流体运动进行研究，同时兼具非常大的社会价值，对整个人类的未来发展都具有重要影响。”他说。
但他也认为，关于气候复杂系统的研究仍然任重道远，“全球气候变暖已经得到学界共识，但是关于我们是否已经突破了转变点，科学家们仍在争论。而一旦超过了转变点，我们就再也回不去了。”复杂系统研究的进展，将有助于帮助我们构建起更为精确的气候模型，从而对未来气候进行精确的预测分析，解答有关人类生存发展的重大问题。
此外，在今年的9月16日，科技部在其网站公布了科技创新2030“脑科学与类脑研究”重大项目2021年度项目申报指南的通知，涉及59个研究领域和方向，经费预计将超过31亿元人民币。兰岳恒认为，脑科学也将是未来复杂系统领域中最具发展潜力的方向之一。“人本身就是一个复杂系统，尤其是人的大脑。将复杂系统研究应用于脑科学，既可以为治疗脑部疾病作出贡献，也可以促进人工智能的发展，是一体两翼。”
人工智能同样也是复杂系统领域的另一大热门话题。“人工智能具备复杂系统的适应性特征，并且这是一种高级的适应性。”兰岳恒认为，智能化将是复杂系统研究未来发展的一大方向。“未来无论是5G、6G，还是工业互联网，人类的生产生活方式都将随着复杂系统研究的进展发生重大变化。”
洛伦茨曾经说过，“人们经常会看到，纯理论研究的一点点成果，也许在很长时间之后，会产生连做该研究的科学家都始料不及的实际应用。”这句话用蝴蝶效应完美诠释了理论研究对于社会发展、人类进步的重大潜在推动力。科学理论的一小步，便有可能是人类发展的一大步。
来源：科技日报
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