【改变世界的发现TOP100——微积分与高等数学】
17世纪之前，有学者在研究中都有意无意地涉及到了“求切线”和“求曲线下的面积”的问题。17世纪的英国数学家巴罗把求曲线的切线与求曲线下区域的面积问题联系了起来。站在后世的角度看，巴罗已经站在了微积分的门槛上。但可惜的是，他没能从一般概念的意义下进一步深入地研究它们。
17世纪中叶，科学革命拉开序幕，而数学作为各种学科描述自然的工具却开始遇到了瓶颈。
这一时期，人们关注变量与一般曲线的研究；在力学上，人们关心如何根据路程去确定瞬时速度，或者根据瞬时速度去求路程；在几何上，人们希望找到求一般曲线的切线的方法，并计算一般曲线所围图形的面积……
这些看似不同领域的问题却归结为相同模式的数学问题，那就是求因变量在某一时刻对自变量的变化率，以及因变量在一定时间过程中所积累的变化。前者导致了微分的概念；后者导致了积分的概念，两者都包含了极限与无穷小的思想。而首次科学、系统地研究微积分的人，是大名鼎鼎的科学家牛顿。
1666年，他在计算月球轨道涉及到的向心力时，发明了流数术，这可以看作后来微积分的前身；1669年用拉丁文写成《运用无限多项方程的分析》，即《分析学》；1671年完成了《流数法与无穷级数》，即《流数法》。
不过，他只是把微积分当做自己随手使用的简便算法，这些论文也并未公开发表，只是在朋友之间传看。
当时，牛顿并不是在当时唯一一个对微积分进行系统研究的人，同一时代，莱布尼茨也在对微积分进行研究。莱布尼茨是何许人？他是德国数学家，物理学家，哲学家，被誉为十七世纪的亚里士多德。
不知是英雄所见略同还是传闻中的剽窃，这两个科学界的天才都对微积分进行了研究。
有证据表明莱布尼茨曾和牛顿进行过关于微积分的通信，其中两封最重要的牛顿回函如今被称作“前函”与“后函”。在这两封信中，牛顿一方面担心莱布尼茨窃取自己首创的微积分思想，另一方面却又要彰显微积分的首创之权。两封信遮遮掩掩而疑心重重，他提到了自己在研究“流数”，为了防止自己的首创权旁落，牛顿只是谨慎地按照学术惯例，留下了一段难解的密码：6accdae13eff7i319n404qrr4s8t12vx，其大概的涵义是：“已知包含若干流量的方程，求流数；或者反过来，已知流数，求流量。
这段语焉不详的文字，是公开信函中最早关于微积分的定义。在“后函”中，牛顿听闻莱布尼茨在信件中提到的与自己体系有异但内核一致的微积分体系，看着莱布尼茨的信函，他不算客气地评价道：“以前悬而未决的问题现在同样无解。”
牛顿在同莱布尼茨通信后依然没有选择马上发表自己的微积分科学成果。而在1684年，莱布尼茨在莱比锡《教师学报》上发表了论文《一种求极值和求切线的新方法，亦能应用于分数和无理量情形及非寻常类型的有关计算》。尽管全文只有6页，且理论尚不成熟，论证也不太严谨，却具有里程碑般的重要历史意义，因为这是数学史上第一篇正式发表的微分学文献。
莱布尼茨对1673年以来自己对微分学研究进行概括总结，着重介绍了微分定义、运算法则及曲线的极值、拐点等问题。两年后，他又在《教师学报》发表了另一篇论文——《论一种深奥几何学与不可分量及其无穷分析》。
该文以讨论积分学为主，谓之《新方法》续篇。在这两篇论文中，莱布尼茨都声称，自己的微积分方法是独立探索出来的，并没有提到牛顿的名字。
牛顿对此非常愤怒，莱布尼茨在论文中根本不提自己的名字就敢发表自己近二十年前的研究成果，这在牛顿看来是学术剽窃的不道德行为。除此之外，莱布尼茨的论文非常粗糙，其关注的要点是在讨论微积分的应用，很多数学上的基础问题还真如牛顿的信件中所说的那样“悬而未决”。发表这样的半成品，不仅是学术剽窃，更是无视科学规范的行为，无论如何，牛顿不想“就这么算了”。
不过当时的牛顿在欧洲大陆的影响力还不够，没有立即对莱布尼茨的论文给予反驳。一年半后，牛顿划时代的巨著《论自然哲学的数学原理》正式出版，在第二册中，他特别增加了一段叙述，提到了之前与莱布尼茨“前函”与“后函”的通信，陈明自己才是微积分的最早发明人。当年牛顿与莱布尼茨的“前函”与“后函”，如今成为了牛顿一方指责莱布尼茨剽窃的重要证据。
在牛顿的支持下，英国皇家学会对莱布尼茨发起了如潮的舆论攻势，而莱布尼茨在1711-1712年连续两次提出言辞激烈的抗议，表达对牛顿的不满；皇家学院之外，莱布尼茨更是和其他支持他的科学家联手写下匿名传单，寄送给全欧洲各大学术机构，表达是自己发明了微积分。
在他看来，牛顿只是自己在研究流数法而已，还将其禁锢在书房中不对外发表，也拒绝与同行进行细致探讨。而自己不但将微积分首次展现在大家面前，还为其设计了一套微积分的符号表示法，这比牛顿的“点记法”不知道高到哪里去了。事实上，今天世界上的高等数学课本中提到的微积分符号，的确是从莱布尼茨的符号得来的。
同时，莱布尼茨认为，自己一直在研究微积分，在知道牛顿也在进行同一领域的研究后，就迅速与对方取得联络。然而牛顿只是回复了两封遮掩的信函，还把结论藏在一堆密码里。自己没有从牛顿处得到帮助，发表了虽不完善但对整个数学界都有启发的论文，当然不必提牛顿的名字。在这种情况下，牛顿竟然联合整个英国皇家学会对自己进行打压，连自己对皇家学院的控诉函都置之不理，自己当然要在全欧发匿名传单来有所回应。但牛顿在欧洲的科学界地位如日中天，莱布尼茨的嗟叹也无济于事。
最终，莱布尼茨于1716年郁郁而终，而牛顿比莱布尼茨多活了13年，去世时享尽哀荣。两位微积分的发明人先后撒手人寰，但他们各自探索出的微积分却遗泽至今。
微积分的诞生具有划时代的意义，它是高等数学的标志，是数学史上的分水岭与转折点，是人类思维最伟大的成就之一。
这个伟大发明所产生的新数学与旧数学有本质的区别：旧数学是关于常量的数学，新数学是关于变量的数学；旧数学是静态的，新数学是动态的；旧数学只涉及固定的和有限的量，新数学则包含了运动、变化和无限。
#全历史TOP100##微积分##牛顿#
17世纪之前，有学者在研究中都有意无意地涉及到了“求切线”和“求曲线下的面积”的问题。17世纪的英国数学家巴罗把求曲线的切线与求曲线下区域的面积问题联系了起来。站在后世的角度看，巴罗已经站在了微积分的门槛上。但可惜的是，他没能从一般概念的意义下进一步深入地研究它们。
17世纪中叶，科学革命拉开序幕，而数学作为各种学科描述自然的工具却开始遇到了瓶颈。
这一时期，人们关注变量与一般曲线的研究；在力学上，人们关心如何根据路程去确定瞬时速度，或者根据瞬时速度去求路程；在几何上，人们希望找到求一般曲线的切线的方法，并计算一般曲线所围图形的面积……
这些看似不同领域的问题却归结为相同模式的数学问题，那就是求因变量在某一时刻对自变量的变化率，以及因变量在一定时间过程中所积累的变化。前者导致了微分的概念；后者导致了积分的概念，两者都包含了极限与无穷小的思想。而首次科学、系统地研究微积分的人，是大名鼎鼎的科学家牛顿。
1666年，他在计算月球轨道涉及到的向心力时，发明了流数术，这可以看作后来微积分的前身；1669年用拉丁文写成《运用无限多项方程的分析》，即《分析学》；1671年完成了《流数法与无穷级数》，即《流数法》。
不过，他只是把微积分当做自己随手使用的简便算法，这些论文也并未公开发表，只是在朋友之间传看。
当时，牛顿并不是在当时唯一一个对微积分进行系统研究的人，同一时代，莱布尼茨也在对微积分进行研究。莱布尼茨是何许人？他是德国数学家，物理学家，哲学家，被誉为十七世纪的亚里士多德。
不知是英雄所见略同还是传闻中的剽窃，这两个科学界的天才都对微积分进行了研究。
有证据表明莱布尼茨曾和牛顿进行过关于微积分的通信，其中两封最重要的牛顿回函如今被称作“前函”与“后函”。在这两封信中，牛顿一方面担心莱布尼茨窃取自己首创的微积分思想，另一方面却又要彰显微积分的首创之权。两封信遮遮掩掩而疑心重重，他提到了自己在研究“流数”，为了防止自己的首创权旁落，牛顿只是谨慎地按照学术惯例，留下了一段难解的密码：6accdae13eff7i319n404qrr4s8t12vx，其大概的涵义是：“已知包含若干流量的方程，求流数；或者反过来，已知流数，求流量。
这段语焉不详的文字，是公开信函中最早关于微积分的定义。在“后函”中，牛顿听闻莱布尼茨在信件中提到的与自己体系有异但内核一致的微积分体系，看着莱布尼茨的信函，他不算客气地评价道：“以前悬而未决的问题现在同样无解。”
牛顿在同莱布尼茨通信后依然没有选择马上发表自己的微积分科学成果。而在1684年，莱布尼茨在莱比锡《教师学报》上发表了论文《一种求极值和求切线的新方法，亦能应用于分数和无理量情形及非寻常类型的有关计算》。尽管全文只有6页，且理论尚不成熟，论证也不太严谨，却具有里程碑般的重要历史意义，因为这是数学史上第一篇正式发表的微分学文献。
莱布尼茨对1673年以来自己对微分学研究进行概括总结，着重介绍了微分定义、运算法则及曲线的极值、拐点等问题。两年后，他又在《教师学报》发表了另一篇论文——《论一种深奥几何学与不可分量及其无穷分析》。
该文以讨论积分学为主，谓之《新方法》续篇。在这两篇论文中，莱布尼茨都声称，自己的微积分方法是独立探索出来的，并没有提到牛顿的名字。
牛顿对此非常愤怒，莱布尼茨在论文中根本不提自己的名字就敢发表自己近二十年前的研究成果，这在牛顿看来是学术剽窃的不道德行为。除此之外，莱布尼茨的论文非常粗糙，其关注的要点是在讨论微积分的应用，很多数学上的基础问题还真如牛顿的信件中所说的那样“悬而未决”。发表这样的半成品，不仅是学术剽窃，更是无视科学规范的行为，无论如何，牛顿不想“就这么算了”。
不过当时的牛顿在欧洲大陆的影响力还不够，没有立即对莱布尼茨的论文给予反驳。一年半后，牛顿划时代的巨著《论自然哲学的数学原理》正式出版，在第二册中，他特别增加了一段叙述，提到了之前与莱布尼茨“前函”与“后函”的通信，陈明自己才是微积分的最早发明人。当年牛顿与莱布尼茨的“前函”与“后函”，如今成为了牛顿一方指责莱布尼茨剽窃的重要证据。
在牛顿的支持下，英国皇家学会对莱布尼茨发起了如潮的舆论攻势，而莱布尼茨在1711-1712年连续两次提出言辞激烈的抗议，表达对牛顿的不满；皇家学院之外，莱布尼茨更是和其他支持他的科学家联手写下匿名传单，寄送给全欧洲各大学术机构，表达是自己发明了微积分。
在他看来，牛顿只是自己在研究流数法而已，还将其禁锢在书房中不对外发表，也拒绝与同行进行细致探讨。而自己不但将微积分首次展现在大家面前，还为其设计了一套微积分的符号表示法，这比牛顿的“点记法”不知道高到哪里去了。事实上，今天世界上的高等数学课本中提到的微积分符号，的确是从莱布尼茨的符号得来的。
同时，莱布尼茨认为，自己一直在研究微积分，在知道牛顿也在进行同一领域的研究后，就迅速与对方取得联络。然而牛顿只是回复了两封遮掩的信函，还把结论藏在一堆密码里。自己没有从牛顿处得到帮助，发表了虽不完善但对整个数学界都有启发的论文，当然不必提牛顿的名字。在这种情况下，牛顿竟然联合整个英国皇家学会对自己进行打压，连自己对皇家学院的控诉函都置之不理，自己当然要在全欧发匿名传单来有所回应。但牛顿在欧洲的科学界地位如日中天，莱布尼茨的嗟叹也无济于事。
最终，莱布尼茨于1716年郁郁而终，而牛顿比莱布尼茨多活了13年，去世时享尽哀荣。两位微积分的发明人先后撒手人寰，但他们各自探索出的微积分却遗泽至今。
微积分的诞生具有划时代的意义，它是高等数学的标志，是数学史上的分水岭与转折点，是人类思维最伟大的成就之一。
这个伟大发明所产生的新数学与旧数学有本质的区别：旧数学是关于常量的数学，新数学是关于变量的数学；旧数学是静态的，新数学是动态的；旧数学只涉及固定的和有限的量，新数学则包含了运动、变化和无限。
#全历史TOP100##微积分##牛顿#
【#中国人口“两头承压” #】#出生率跌破1%、5个年轻人要养1个老人，中国人口“两头承压”#最新出版的《中国统计年鉴2021》显示，2020年全国人口出生率为8.52‰，首次跌破10‰，同期人口自然增长率仅为1.45‰。
《中国统计年鉴2021》“人口”部分主要反映我国2020年及历年人口方面的基本情况，由于2020年为普查年份，因此统计年鉴中的部分数据由“七人普”数据推算而来。2020年的出生率、死亡率、人口自然增长率等一些数据系首次公布。
人口出生率首次跌破1%，自然增长率创43年新低
2020年，全国人口出生率为8.52‰，首次跌破10‰，同期人口自然增长率仅为1.45‰，创下1978年以来的历史新低。2020年，全国出生人口1200万人，比2019年下降达18%。
出生人口下降早在意料之中。“七人普”数据显示，近十年来，中国增加了7206万人，增长5.38%；年平均增长率为0.53%，比2000年到2010年的年平均增长率0.57%下降0.04个百分点。
对于出生人口持续下降的原因，舆论早有诸多讨论。多位受访专家表示，生育意愿降低是社会发展到一定阶段都会出现的现象，世界上很多国家都面临这个问题。从我国自身来看，较高的房价和较高的生育、养育、教育成本都是影响年轻人生育意愿的原因。
此外，随着“全面二孩”政策的实施，部分被压抑的生育意愿在政策实施的前几年得到集中释放，从2017年开始，我国出生人口连续四年下降。2020年已经是政策实施的第五年，“二孩堆积”效应明显减弱。
同时，结婚人数的下降也不利于出生人口的增长。民政部最新数据显示，今年前三季度，全国共有588.6万对新人登记结婚。这一数字比2020年同期下降0.1%，比2019年同期下降17.5%，减少了124.5万对。
为应对低生育率、老龄化等人口问题，我国决定实施“三孩政策”，一对夫妻可以生育三个子女。目前，部分地区已经陆续出台配套措施。比如，北京奖励生育三孩的女职工额外30天产假，配偶15天陪产假；四川攀枝花对二孩、三孩家庭，每月每孩发放500元育儿补贴金，直至孩子3周岁，成为全国首个发放育儿补贴金的城市。
政策显效需要时间，算上孕育周期，5月末方才实施的“三孩政策”最快也要到明年上半年才能看出效果，很难对2021年的生育数据有明显拉动。而摆在眼前的1.45‰的人口自然增长率（出生率－死亡率）引发人们担忧：人口负增长会提前到来吗？
“2020年人口自然增长率是1.45‰，创下新低，2021年这个数据会不会出现负值，现在还很难做一个判断，但趋势是一定的。”中国人民大学社会与人口学院教授杨菊华表示。
她分析，从2016年到2019年，我国每年死亡人口基本稳定在980万人至990万人，逐年增长。随着老龄化进程的加快，死亡人口未来会继续增多。与此同时，出生人口连续下降，2020年为1200万人，随着生育率的降低，出生人口数与死亡人口数将十分接近，甚至出现负值。
对这个问题，国家统计局局长宁吉喆在“七人普”新闻发布会上曾作出回应，我国人口增速将继续放缓，今后会达到峰值，但具体时间还有不确定性，预计在未来一段时间内我国人口总量会保持在14亿人以上。
5名年轻人要养1名老人，14个省份老年抚养比超20%
年鉴数据显示，2020年末，我国人口总抚养比为45.9%，连续3年上升。总抚养比由少年儿童抚养比与老年人口抚养比构成。其中，老年人口抚养比为19.7%，呈持续上升趋势。
也就是说，当前，我国每100名劳动年龄人口需要负担近20名老年人，即5名年轻人要赡养1位老人。
“这个比例还不是最高的，日本、欧洲的老年抚养比都要比我们高，但可以说，我们已经进入了比较高的行列，并且在‘十四五’时期还会增长。”
杨菊华告诉记者，1963年是新中国成立以后出生率最高的一个时期，到2023年这些人就将满60岁，正式进入老年人群体，因此，“十四五”时期将是我国人口老龄化进程最快、规模增长最大的一个时期。到“十四五”末，预计我国将有3亿老年人。
分地区看，重庆和四川的老年人口抚养比最高，分别为25.48%和25.28%，辽宁为24.37%，排在第三。老年人口抚养比在20%以上的省份有14个，比2019年增加了7个，上海、天津、河北、江苏以及山东、河南等人口大省和东北三省均在列。
这样的格局既与人口的流动迁移有关，也与生育政策的执行力度有关。杨菊华分析，重庆和四川一直严格执行独生子女政策，一家生育一个，同时两地很长一段时间都是人口流出地区，大量人口向外迁移务工，造成了老年抚养比较高。上海则是由于经济社会发展较快，过去一段时间生育率整体较低。
对抚养比反映出的老龄化问题，杨菊华提供了另一个角度，“抚养比是一个非常重要的人口指标，但不能唯指标论，现在60岁的人真的需要其他人抚养吗？”她认为，大多数60岁人群的身体还很好，还可以贡献社会，要正确看待老年人的价值，这里面既包括他们的社会性生产价值，也包括对家庭内部的贡献。
广东连续15年为人口第一大省，山东、河南分列二三
统计年鉴还公布了我国最新的人口总量。到2020年末，全国31省份总人口数为141212万人。这个数字由“七人普”数据推算而来，较“七人普”时（标准时点为2020年11月1日零时）略有增加。
其中，广东、山东人口超过1亿，广东以12624万人成为人口第一大省。人口在千万以下的省份有3个，分别为西藏、青海和宁夏，其中西藏以366万人继续成为全国人口最少的省份。
记者注意到，从1998年至今，人口第一大省的“争夺”始终在广东、山东、河南三省间展开。1998年时，河南是我国的人口第一大省，全省总人口为9315万人。山东排在第二，为8838万人。彼时，广东有人口7143万人，仅位列第五，四川、江苏都排在广东的前面。
1999年、2000年，广东先后超过江苏、四川，成为人口第三大省份。2000年开展的“六人普”数据显示，当时河南有9256万人、山东有9079万人、广东有8642万人。河南、山东、广东分列人口前三大省份的格局多年未变。
直到2005年末，统计数据显示，当年河南有9380万人，比2004年的9717万人锐减了300多万人，虽然在当年并未改变河南人口第一大省的地位，但为后来的格局生变埋下了伏笔。
为什么河南在一年之间就减少了超过300万人？记者查阅官方资料发现，这可能主要是由于统计口径的改变而导致数据上出现变化。官方说明，2005年起，各地区数据为常住人口口径，流动人口的情况也被考虑进去。
流动人口数据纳入统计范围后，东南沿海的巨大吸引力也体现在了数据上。2006年末，广东一举超越山东、河南，以9442万人的总人口数成为人口第一大省，并且在2009年末，率先突破1亿人。从2006年至今，广东作为我国人口第一大省的地位始终没有改变。
同一时期，河南、山东连续几年的“你来我往”终于在2010年末停止，山东以9588万人将河南彻底反超，成为人口第二大省，并于2017年底人口总数突破1亿人。从2010年至今，广东、山东、河南分列一、二、三位的地区人口格局再未改变。
《中国统计年鉴2021》“人口”部分主要反映我国2020年及历年人口方面的基本情况，由于2020年为普查年份，因此统计年鉴中的部分数据由“七人普”数据推算而来。2020年的出生率、死亡率、人口自然增长率等一些数据系首次公布。
人口出生率首次跌破1%，自然增长率创43年新低
2020年，全国人口出生率为8.52‰，首次跌破10‰，同期人口自然增长率仅为1.45‰，创下1978年以来的历史新低。2020年，全国出生人口1200万人，比2019年下降达18%。
出生人口下降早在意料之中。“七人普”数据显示，近十年来，中国增加了7206万人，增长5.38%；年平均增长率为0.53%，比2000年到2010年的年平均增长率0.57%下降0.04个百分点。
对于出生人口持续下降的原因，舆论早有诸多讨论。多位受访专家表示，生育意愿降低是社会发展到一定阶段都会出现的现象，世界上很多国家都面临这个问题。从我国自身来看，较高的房价和较高的生育、养育、教育成本都是影响年轻人生育意愿的原因。
此外，随着“全面二孩”政策的实施，部分被压抑的生育意愿在政策实施的前几年得到集中释放，从2017年开始，我国出生人口连续四年下降。2020年已经是政策实施的第五年，“二孩堆积”效应明显减弱。
同时，结婚人数的下降也不利于出生人口的增长。民政部最新数据显示，今年前三季度，全国共有588.6万对新人登记结婚。这一数字比2020年同期下降0.1%，比2019年同期下降17.5%，减少了124.5万对。
为应对低生育率、老龄化等人口问题，我国决定实施“三孩政策”，一对夫妻可以生育三个子女。目前，部分地区已经陆续出台配套措施。比如，北京奖励生育三孩的女职工额外30天产假，配偶15天陪产假；四川攀枝花对二孩、三孩家庭，每月每孩发放500元育儿补贴金，直至孩子3周岁，成为全国首个发放育儿补贴金的城市。
政策显效需要时间，算上孕育周期，5月末方才实施的“三孩政策”最快也要到明年上半年才能看出效果，很难对2021年的生育数据有明显拉动。而摆在眼前的1.45‰的人口自然增长率（出生率－死亡率）引发人们担忧：人口负增长会提前到来吗？
“2020年人口自然增长率是1.45‰，创下新低，2021年这个数据会不会出现负值，现在还很难做一个判断，但趋势是一定的。”中国人民大学社会与人口学院教授杨菊华表示。
她分析，从2016年到2019年，我国每年死亡人口基本稳定在980万人至990万人，逐年增长。随着老龄化进程的加快，死亡人口未来会继续增多。与此同时，出生人口连续下降，2020年为1200万人，随着生育率的降低，出生人口数与死亡人口数将十分接近，甚至出现负值。
对这个问题，国家统计局局长宁吉喆在“七人普”新闻发布会上曾作出回应，我国人口增速将继续放缓，今后会达到峰值，但具体时间还有不确定性，预计在未来一段时间内我国人口总量会保持在14亿人以上。
5名年轻人要养1名老人，14个省份老年抚养比超20%
年鉴数据显示，2020年末，我国人口总抚养比为45.9%，连续3年上升。总抚养比由少年儿童抚养比与老年人口抚养比构成。其中，老年人口抚养比为19.7%，呈持续上升趋势。
也就是说，当前，我国每100名劳动年龄人口需要负担近20名老年人，即5名年轻人要赡养1位老人。
“这个比例还不是最高的，日本、欧洲的老年抚养比都要比我们高，但可以说，我们已经进入了比较高的行列，并且在‘十四五’时期还会增长。”
杨菊华告诉记者，1963年是新中国成立以后出生率最高的一个时期，到2023年这些人就将满60岁，正式进入老年人群体，因此，“十四五”时期将是我国人口老龄化进程最快、规模增长最大的一个时期。到“十四五”末，预计我国将有3亿老年人。
分地区看，重庆和四川的老年人口抚养比最高，分别为25.48%和25.28%，辽宁为24.37%，排在第三。老年人口抚养比在20%以上的省份有14个，比2019年增加了7个，上海、天津、河北、江苏以及山东、河南等人口大省和东北三省均在列。
这样的格局既与人口的流动迁移有关，也与生育政策的执行力度有关。杨菊华分析，重庆和四川一直严格执行独生子女政策，一家生育一个，同时两地很长一段时间都是人口流出地区，大量人口向外迁移务工，造成了老年抚养比较高。上海则是由于经济社会发展较快，过去一段时间生育率整体较低。
对抚养比反映出的老龄化问题，杨菊华提供了另一个角度，“抚养比是一个非常重要的人口指标，但不能唯指标论，现在60岁的人真的需要其他人抚养吗？”她认为，大多数60岁人群的身体还很好，还可以贡献社会，要正确看待老年人的价值，这里面既包括他们的社会性生产价值，也包括对家庭内部的贡献。
广东连续15年为人口第一大省，山东、河南分列二三
统计年鉴还公布了我国最新的人口总量。到2020年末，全国31省份总人口数为141212万人。这个数字由“七人普”数据推算而来，较“七人普”时（标准时点为2020年11月1日零时）略有增加。
其中，广东、山东人口超过1亿，广东以12624万人成为人口第一大省。人口在千万以下的省份有3个，分别为西藏、青海和宁夏，其中西藏以366万人继续成为全国人口最少的省份。
记者注意到，从1998年至今，人口第一大省的“争夺”始终在广东、山东、河南三省间展开。1998年时，河南是我国的人口第一大省，全省总人口为9315万人。山东排在第二，为8838万人。彼时，广东有人口7143万人，仅位列第五，四川、江苏都排在广东的前面。
1999年、2000年，广东先后超过江苏、四川，成为人口第三大省份。2000年开展的“六人普”数据显示，当时河南有9256万人、山东有9079万人、广东有8642万人。河南、山东、广东分列人口前三大省份的格局多年未变。
直到2005年末，统计数据显示，当年河南有9380万人，比2004年的9717万人锐减了300多万人，虽然在当年并未改变河南人口第一大省的地位，但为后来的格局生变埋下了伏笔。
为什么河南在一年之间就减少了超过300万人？记者查阅官方资料发现，这可能主要是由于统计口径的改变而导致数据上出现变化。官方说明，2005年起，各地区数据为常住人口口径，流动人口的情况也被考虑进去。
流动人口数据纳入统计范围后，东南沿海的巨大吸引力也体现在了数据上。2006年末，广东一举超越山东、河南，以9442万人的总人口数成为人口第一大省，并且在2009年末，率先突破1亿人。从2006年至今，广东作为我国人口第一大省的地位始终没有改变。
同一时期，河南、山东连续几年的“你来我往”终于在2010年末停止，山东以9588万人将河南彻底反超，成为人口第二大省，并于2017年底人口总数突破1亿人。从2010年至今，广东、山东、河南分列一、二、三位的地区人口格局再未改变。
2014年有着娱乐圈第一狗仔之称的卓伟在社交平台上发文‘周一见’。短短三个字在周末吊足了网友的好奇心，最后结果自然不负众望，竟然是当红小花姚笛和已婚小生文章的婚外情，一时间二人遭到千夫所指，事业更是一落千丈，最后文章在马伊琍的帮助下成功挽回形象，虽然最近几年也是查无此人，但是相比于从一开始就消失的姚笛来说还是好上不少，至今为止仍有不少网友追着姚笛辱骂，曾经炙手可热的小花，是如何一步步把自己作死，事业尽毁后的姚笛如今又怎么样了呢？ 姚笛在成为‘周一见’的主角之前，是娱乐圈炙手可热的当红小花，那时的她前途无量，谁也没想到姚笛会沦落如今的下场。回顾姚笛的成名路，好运似乎一直伴随着她，2006年新版《红楼梦》进入演员选拔，姚笛也抱着试试看的心态参加了，没想到竟然一举拿下了黛玉组的冠军，但是后来因为团队变化，姚笛被安排去演王熙凤。这部剧虽然口碑差强人意，但是姚笛的角色却收获了不错的评价，接下来的几年姚笛星途坦荡，出演了不少影视剧，真正让她大火的还是2011年的《裸婚时代》，男主还是凭借电视剧《雪豹》大红的小生文章，流量小生配热门小花，这样的阵容完全让这部剧未播先火。姚笛还表示自己拍戏的时候压力非常大，拍戏经验丰富的文章却不厌其烦地指导她，一来二去之下两人也心生好感。
后来这部剧大火，因为他们出演的角色深入人心不少粉丝还表示，‘姚笛和文章真的绝配啊，像真的在恋爱。感觉文章和马伊琍不像夫妻，更像是姐弟。’当时的姚笛成功登上事业巅峰，多部脍炙人口的作品在手，又拥有强大的粉丝基础，此时的姚笛，已经是公认的娱乐圈四小花旦候选人，如果姚笛没有出事，他的地位绝对不亚于如今的赵丽颖、杨幂。可惜姚笛成也《裸婚时代》，败也《裸婚时代》，这部剧播完之后姚笛的演艺之路也亮起了红灯。 当时姚笛凭借《裸婚时代》获奖无数，在一次颁奖典礼上姚笛还毫不避讳的表示，‘文章老师是我的偶像。’旁边的主持人感觉不对，连忙打圆场表示‘他已经结婚了。’没想到姚笛想也不想的就说，‘结婚了就不能做我的偶像了吗？’而文章看了一眼姚笛，一边笑一边害羞地低下了头。当时所有人都以为这是姚笛的玩笑话，全然没想到这就是姚笛对文章暗戳戳的告白。 2014年3月，娱乐圈第一狗仔卓伟发文‘周一见’，表示自己掌握了某男星出轨的证据，结果还没等到周一，姚笛文章当街拥抱照片及出轨细节就全部曝光。一时间轰动整个娱乐圈，文章爱妻爱女的人设瞬间崩塌，姚笛清纯可爱的形象也不复存在，成为了破坏别人婚姻的第三者，受尽指责与谩骂。
文章因为这件事好男人人设彻底崩塌，原本被压着的耍大牌的黑料也被爆出，迫于舆论的压力，文章发文道歉称对不起妻女，而马伊琍以一句‘婚姻不易，且行且珍惜’结束了这场闹剧。文章虽然是没事了，但网友并没有放过姚笛，在拍戏之前姚笛已经有个谈婚论嫁的男朋友迟帅，结果因为迟帅买不起北京的房子，姚笛一气之下提出分手，接着在拍戏的时候就遇到了文章，不少人好奇姚笛为什么在明知道文章有老婆的情况下还要插足他的婚姻。后来姚笛的好友爆料，‘文章曾向姚笛保证过，自己会和马伊琍离婚，姚笛才会爱得义无反顾。’可能在当时文章的甜言蜜语让姚笛迷失了吧。可是最后文章的做法让姚笛失望，她心中的偶像，先是迅速发表了道歉声明，然后召开记者发布会，哭着求马伊琍原谅，最终还是回到了马伊琍的怀抱。 这件事越闹越大，网友开始沿着蛛丝马迹探索二人的私情，他们彻底成为了网友茶余饭后的谈资。就连娱乐圈不出名的歌手也要专出一首diss文章的rap。毒舌主持人金星还在节目中吐槽两人就是‘渣男贱女’。两人的演艺事业是彻底毁了。 文章因为道歉再加上马伊琍的帮助，给自己立了一个‘浪子回头’的人设，成功地把自己洗白，相对的是姚笛就没有这么好运了，背负‘第三者’骂名的姚笛丝毫没有被观众原谅的迹象，更加令人费解的是，她本人似乎根本不认为自己是错的。姚笛在参加综艺的时候还毫无愧疚地表示，‘我姚笛没有做过愧对良心的事情。’一时间激起了千层浪，网友对她的抵制达到了巅峰，她的演艺事业几近毁灭，原本在谈的工作合约悄然消失，正在拍摄的工作突然停止，再也没有新的戏约。而且只要姚笛有动态更新，迎接她的都是不堪入目的脏话。
自从和文章的‘周一见’曝光之后，姚笛前途尽毁，还没等这件事平息，姚笛又被曝和葛优的外甥半夜约会被抓，这件事虽然没有引起什么关注，但是接下来的操作，姚笛又把自己推进了‘三’的海洋之中。女演员杨子晴公开发文称，自己和李威是一对情侣，没想到姚笛插足他们，自己竟然变成了前任，此事一出姚笛再次被骂上热搜，好在李威出面证明了姚笛的无辜，但是两人的感情也走到了尽头。这件事之后姚笛的口碑彻底变成了负数，无论她做什么，错的只会是她。 2019年姚笛突然自曝自己要结婚了，没想到文章马伊琍在同一天宣布离婚，时间卡得如此巧妙，难怪会有网友称‘马伊琍苦等了五年，终于等到了姚笛嫁人的这一天。’ 姚笛的丈夫名叫高杰，算是个小富豪，婚后的姚笛显然低调了许多，没想到在2021年七夕的时候姚笛老公被拍到和一位性感美女相拥出街，更主要的是姚笛丈夫还给那位美女准备的大束玫瑰花，疑似出轨。 照片被曝光后姚笛再次登上了热搜，‘遭报应’‘三者恒被三’等言论层出不穷，出轨的丈夫反倒是置身事外，事后没几天，姚笛搀着丈夫高调的出现在镜头面前，如今的她只能用这种方法宣誓自己的主权。 当初的‘小三事件’之后姚笛沉默了很长一段时间，但其实这么多年姚笛始终没有放弃拍戏，只是水花不大，出演的都是一些小配角。稍微被观众知道的作品，还是蹭流量明星的热度以女N号的身份出演的，已经过去这么多年观众仍旧不肯原谅她。 当初文章虽然凭借道歉留住了自己的事业，但是和马伊琍离婚之后文章的事业还是一落千丈，虽然文章风光不再，不过他早就转移到了幕后，也算是另谋出路。而39岁的姚笛，事业线全面崩盘，感情也没有很稳定。如果在当初的事件曝光后姚笛主动认错的话，如今的结局或许会发生改变，始于颜值，毁于任性，姚笛命运可能早已注定。对此各位网友有什么想说的吗？欢迎留言讨论
后来这部剧大火，因为他们出演的角色深入人心不少粉丝还表示，‘姚笛和文章真的绝配啊，像真的在恋爱。感觉文章和马伊琍不像夫妻，更像是姐弟。’当时的姚笛成功登上事业巅峰，多部脍炙人口的作品在手，又拥有强大的粉丝基础，此时的姚笛，已经是公认的娱乐圈四小花旦候选人，如果姚笛没有出事，他的地位绝对不亚于如今的赵丽颖、杨幂。可惜姚笛成也《裸婚时代》，败也《裸婚时代》，这部剧播完之后姚笛的演艺之路也亮起了红灯。 当时姚笛凭借《裸婚时代》获奖无数，在一次颁奖典礼上姚笛还毫不避讳的表示，‘文章老师是我的偶像。’旁边的主持人感觉不对，连忙打圆场表示‘他已经结婚了。’没想到姚笛想也不想的就说，‘结婚了就不能做我的偶像了吗？’而文章看了一眼姚笛，一边笑一边害羞地低下了头。当时所有人都以为这是姚笛的玩笑话，全然没想到这就是姚笛对文章暗戳戳的告白。 2014年3月，娱乐圈第一狗仔卓伟发文‘周一见’，表示自己掌握了某男星出轨的证据，结果还没等到周一，姚笛文章当街拥抱照片及出轨细节就全部曝光。一时间轰动整个娱乐圈，文章爱妻爱女的人设瞬间崩塌，姚笛清纯可爱的形象也不复存在，成为了破坏别人婚姻的第三者，受尽指责与谩骂。
文章因为这件事好男人人设彻底崩塌，原本被压着的耍大牌的黑料也被爆出，迫于舆论的压力，文章发文道歉称对不起妻女，而马伊琍以一句‘婚姻不易，且行且珍惜’结束了这场闹剧。文章虽然是没事了，但网友并没有放过姚笛，在拍戏之前姚笛已经有个谈婚论嫁的男朋友迟帅，结果因为迟帅买不起北京的房子，姚笛一气之下提出分手，接着在拍戏的时候就遇到了文章，不少人好奇姚笛为什么在明知道文章有老婆的情况下还要插足他的婚姻。后来姚笛的好友爆料，‘文章曾向姚笛保证过，自己会和马伊琍离婚，姚笛才会爱得义无反顾。’可能在当时文章的甜言蜜语让姚笛迷失了吧。可是最后文章的做法让姚笛失望，她心中的偶像，先是迅速发表了道歉声明，然后召开记者发布会，哭着求马伊琍原谅，最终还是回到了马伊琍的怀抱。 这件事越闹越大，网友开始沿着蛛丝马迹探索二人的私情，他们彻底成为了网友茶余饭后的谈资。就连娱乐圈不出名的歌手也要专出一首diss文章的rap。毒舌主持人金星还在节目中吐槽两人就是‘渣男贱女’。两人的演艺事业是彻底毁了。 文章因为道歉再加上马伊琍的帮助，给自己立了一个‘浪子回头’的人设，成功地把自己洗白，相对的是姚笛就没有这么好运了，背负‘第三者’骂名的姚笛丝毫没有被观众原谅的迹象，更加令人费解的是，她本人似乎根本不认为自己是错的。姚笛在参加综艺的时候还毫无愧疚地表示，‘我姚笛没有做过愧对良心的事情。’一时间激起了千层浪，网友对她的抵制达到了巅峰，她的演艺事业几近毁灭，原本在谈的工作合约悄然消失，正在拍摄的工作突然停止，再也没有新的戏约。而且只要姚笛有动态更新，迎接她的都是不堪入目的脏话。
自从和文章的‘周一见’曝光之后，姚笛前途尽毁，还没等这件事平息，姚笛又被曝和葛优的外甥半夜约会被抓，这件事虽然没有引起什么关注，但是接下来的操作，姚笛又把自己推进了‘三’的海洋之中。女演员杨子晴公开发文称，自己和李威是一对情侣，没想到姚笛插足他们，自己竟然变成了前任，此事一出姚笛再次被骂上热搜，好在李威出面证明了姚笛的无辜，但是两人的感情也走到了尽头。这件事之后姚笛的口碑彻底变成了负数，无论她做什么，错的只会是她。 2019年姚笛突然自曝自己要结婚了，没想到文章马伊琍在同一天宣布离婚，时间卡得如此巧妙，难怪会有网友称‘马伊琍苦等了五年，终于等到了姚笛嫁人的这一天。’ 姚笛的丈夫名叫高杰，算是个小富豪，婚后的姚笛显然低调了许多，没想到在2021年七夕的时候姚笛老公被拍到和一位性感美女相拥出街，更主要的是姚笛丈夫还给那位美女准备的大束玫瑰花，疑似出轨。 照片被曝光后姚笛再次登上了热搜，‘遭报应’‘三者恒被三’等言论层出不穷，出轨的丈夫反倒是置身事外，事后没几天，姚笛搀着丈夫高调的出现在镜头面前，如今的她只能用这种方法宣誓自己的主权。 当初的‘小三事件’之后姚笛沉默了很长一段时间，但其实这么多年姚笛始终没有放弃拍戏，只是水花不大，出演的都是一些小配角。稍微被观众知道的作品，还是蹭流量明星的热度以女N号的身份出演的，已经过去这么多年观众仍旧不肯原谅她。 当初文章虽然凭借道歉留住了自己的事业，但是和马伊琍离婚之后文章的事业还是一落千丈，虽然文章风光不再，不过他早就转移到了幕后，也算是另谋出路。而39岁的姚笛，事业线全面崩盘，感情也没有很稳定。如果在当初的事件曝光后姚笛主动认错的话，如今的结局或许会发生改变，始于颜值，毁于任性，姚笛命运可能早已注定。对此各位网友有什么想说的吗？欢迎留言讨论
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